Notice: Undefined index: HTTP_ACCEPT_LANGUAGE in /var/www/kos.fs.cvut.cz/web/lib_locale.php on line 9

Notice: Undefined index: HTTP_ACCEPT_LANGUAGE in /var/www/kos.fs.cvut.cz/web/lib_locale.php on line 11
KOS.FS - fakultní nadstavba
  česky  čs
english  en
Matematika I. (2011067)
Katedra:ústav technické matematiky (12101)
Zkratka:MA1Schválen:21.04.2017
Platí do: ??Rozsah:4P+4C
Semestr:*Kredity:6
Zakončení:Z,ZKJazyk výuky:CS
Anotace
V předmětu je kladen větší důraz na teoretický základ probíraných pojmů a na odvozování základních vztahů a souvislostí mezi pojmy. Studenti též poznají postupy řešení úloh s parametrickým zadáním. Navíc studenti získají rozšířené znalosti v některých tématických okruzích: vlastní čísla a vlastní vektory matice, Taylorův polynom, integrál jako funkce meze, integrace některých speciálních funkcí.
Vyučující
doc. Ing. Jan Halama Ph.D.
Zimní 2022/2023
RNDr. Tomáš Neustupa Ph.D.
Zimní 2022/2023
Ing. Jan Valášek Ph.D.
Zimní 2022/2023
Mgr. Radka Keslerová Ph.D.
Zimní 2021/2022
RNDr. Tomáš Neustupa Ph.D.
Zimní 2021/2022
Ing. Jan Valášek Ph.D.
Zimní 2021/2022
Osnova
1. Základy lineární algebry – vektory, vektorové prostory, lineární závislost a nezávislost vektorů, dimenze, báze.
2. Matice, operace, hodnost. Determinant. Regulární a singulární matice, inverzní matice.
3. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda.
4. Vlastní čísla a vlastní vektory matice.
5. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Posloupnost, monotonie, limita.
6. Limita a spojitost funkce. Derivace, geometrický a fyzikální význam.
7. Monotonie funkce, lokální a absolutní extrémy, konvexnost, inflexní bod. Asymptoty, vyšetření průběhu funkce, graf funkce.
8. Taylorův polynom, zbytek po n–té mocnině. Přibližné řešení rovnice f(x)=0.
9. Integrální počet funkcí jedné proměnné – neurčitý integrál, integrace per–partes, integrace substitucí.
10. Určitý integrál, jeho výpočet.
11. Aplikace určitého integrálu: obsah plochy, objem rotačního tělesa, délka křivky, aplikace v mechanice.
12. Numerický výpočet integrálu.
13. Nevlastní integrál.
Osnova cvičení
Stejná jako přednášky.
Literatura
J.Neustupa: Matematika I. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2005
J.Neustupa, S.Kračmar: Sbírka příkladů z Matematiky I. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2006.
E.Brožíková, M.Kittlerová: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Řešené příklady. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.
E.Brožíková, M.Kittlerová: Neurčitý integrál. Řešené příklady. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.
E.Brožíková, M.Kittlerová: Lineární algebra a analytická geometrie. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

Požadavky
Znalost středoškolské matematiky v rozsahu reálného gymnázia.
data online/KOS/FS :: [Helpdesk] (hlášení problémů) :: [Obnovit] [Tisk] [Tisk na šířku] © 2011-2022 [CPS] v3.8 (master/4ba2e75e/2023-03-03/01:20)