česky  čs
english  en
Funkce komplexní proměnné a integrální a diskrétní transformace v aplikacích (2011078)
Katedra:ústav technické matematiky (12101)
Zkratka:FIDSchválen:11.06.2019
Platí do: ??Rozsah:2P+1C
Semestr:Kredity:3
Zakončení:ZKJazyk výuky:CS
Anotace
Kurs předpokládá znalosti matematiky z bakalářského studia na úrovni předmětů skupiny "Alfa". Stručná anotace: úvod do funkce komplexní proměnné, Laplaceova transformace, Z transformace, Fourierovy řady, Fourierova transformace, diskrétní Fourierova transformace, aplikace pro řešení úloh s ODR a PDR, spektrum signálu, filtry, úvod do časově-frekvenční analýzy.
Osnova
• Funkce komplexní proměnné, derivace, integrál, Taylorova a Laurentova řada, reziduum v singulárním bodě.
• Laplaceova transformace, existence obrazu, vlastnosti, inverzní transformace.
• Aplikace pro ODR a PDR, přenosová funkce, konvoluce, Duhamelův integrál.
• Z-transformace, aplikace pro diferenční rovnice, stabilita numerické metody pro ODR.
• Fourierova řada, Fourierova metoda pro PDR, Fourierův integrál.
• Fourierova transformace, existence obrazu, vlastnosti, souvislost s Laplaceovou transformací.
• Diskrétní Fourierova transformace, diskrétní konvoluce, amplitudové spektrum signálu, filtry.
• Oknová Fourierova transformace, vlnková transformace. Hilbert-Huangova transformace.
Osnova cvičení
Literatura
• J.Veit: Integrální transformace, SNTL, Praha, 1979
• Z Pírko, J.Veit: Laplaceova transformace, SNTL, Praha, 1970
• J.W.Dettman: Matematické metody ve fyzice a technice, Academia, Praha, 1970
• E.Kreyszig: Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, 1993
• http://www.wavelet.org/
Požadavky
Klíčová slova
data online/KOS/FS :: [Helpdesk] (hlášení problémů) :: [Obnovit] [Tisk] [Tisk na šířku] © 2011-2017 [CPS] v3.7 (master/5b4923ae/2019-02-18/09:35)