Funkce komplexní proměnné a integrální a diskrétní transformace v aplikacích (2011078)
| Departments: | ústav technické matematiky (12101) |
| Abbreviation: | FID | Approved: | 11.06.2019 |
| Valid until: | ?? | Range: | 2P+1C |
| Semestr: | | Credits: | 3 |
| Completion: | ZK | Language: | CS |
Annotation
Kurs předpokládá znalosti matematiky z bakalářského studia na úrovni předmětů skupiny "Alfa". Stručná anotace: úvod do funkce komplexní proměnné, Laplaceova transformace, Z transformace, Fourierovy řady, Fourierova transformace, diskrétní Fourierova transformace, aplikace pro řešení úloh s ODR a PDR, spektrum signálu, filtry, úvod do časově-frekvenční analýzy.
Teacher's
doc. Ing. Jan Halama Ph.D.
Letní 2023/2024
doc. Ing. Jan Halama Ph.D.
Letní 2022/2023
doc. Ing. Jan Halama Ph.D.
Letní 2021/2022
Structure
• Funkce komplexní proměnné, derivace, integrál, Taylorova a Laurentova řada, reziduum v singulárním bodě.
• Laplaceova transformace, existence obrazu, vlastnosti, inverzní transformace.
• Aplikace pro ODR a PDR, přenosová funkce, konvoluce, Duhamelův integrál.
• Z-transformace, aplikace pro diferenční rovnice, stabilita numerické metody pro ODR.
• Fourierova řada, Fourierova metoda pro PDR, Fourierův integrál.
• Fourierova transformace, existence obrazu, vlastnosti, souvislost s Laplaceovou transformací.
• Diskrétní Fourierova transformace, diskrétní konvoluce, amplitudové spektrum signálu, filtry.
• Oknová Fourierova transformace, vlnková transformace. Hilbert-Huangova transformace.
Literarture
• J.Veit: Integrální transformace, SNTL, Praha, 1979
• Z Pírko, J.Veit: Laplaceova transformace, SNTL, Praha, 1970
• J.W.Dettman: Matematické metody ve fyzice a technice, Academia, Praha, 1970
• E.Kreyszig: Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, 1993
• http://www.wavelet.org/