V předmětu je kladen větší důraz na teoretický základ probíraných pojmů a na odvozování základních vztahů a souvislostí mezi pojmy. Studenti též poznají postupy řešení úloh s parametrickým zadáním. Navíc studenti získají rozšířené znalosti v některých tematických okruzích: vlastní čísla a vlastní vektory matice, Taylorův polynom, integrál jako funkce meze, integrace některých speciálních funkcí.

Základy lineární algebry – vektory, vektorové prostory, lineární závislost a nezávislost vektorů, dimenze, báze.
Matice, operace, hodnost. 2. Determinant. Regulární a singulární matice, inverzní matice.
Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda.
Vlastní čísla a vlastní vektory matice.
Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Posloupnost, monotonie, limita.
Limita a spojitost funkce. Derivace, geometrický a fyzikální význam.
Monotonie funkce, lokální a absolutní extrémy, konvexnost, inflexní bod. Asymptoty, vyšetření průběhu funkce, graf funkce.
Taylorův polynom, zbytek po n–té mocnině. Přibližné řešení rovnice f(x)=0.
Integrální počet funkcí jedné proměnné – neurčitý integrál, integrace per–partes, integrace substitucí.
Určitý integrál, jeho výpočet.
Aplikace určitého integrálu: obsah plochy, objem rotačního tělesa, délka křivky, aplikace v mechanice.
Numerický výpočet integrálu.
Nevlastní integrál.

Základy lineární algebry – vektory, vektorové prostory, lineární závislost a nezávislost vektorů, dimenze, báze.
Matice, operace, hodnost. 2. Determinant. Regulární a singulární matice, inverzní matice.
Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda.
Vlastní čísla a vlastní vektory matice.
Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Posloupnost, monotonie, limita.
Limita a spojitost funkce. Derivace, geometrický a fyzikální význam.
Monotonie funkce, lokální a absolutní extrémy, konvexnost, inflexní bod. Asymptoty, vyšetření průběhu funkce, graf funkce.
Taylorův polynom, zbytek po n–té mocnině. Přibližné řešení rovnice f(x)=0.
Integrální počet funkcí jedné proměnné – neurčitý integrál, integrace per–partes, integrace substitucí.
Určitý integrál, jeho výpočet.
Aplikace určitého integrálu: obsah plochy, objem rotačního tělesa, délka křivky, aplikace v mechanice.
Numerický výpočet integrálu.
Nevlastní integrál.

Neustupa J.: Matematika I (skriptum fakulty strojní). Vydavatelství ČVUT, Praha 2008.
Neustupa J., Kračmar S.: Sbírka příkladů z matematiky I (skriptum fakulty strojní). Vydavatelství ČVUT, Praha 2006.