česky  čs
english  en
Numerické řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic (2013030)
Departments:ústav technické matematiky (12101)
Abbreviation:NŘOPApproved:01.06.2011
Valid until: ??Range:2P+0C
Semestr:*Credits:2
Completion:ZLanguage:CS
Annotation
Předmět poskytuje přehled klasických numerických metod pro řešení úloh pro ODR a PDR evolučního typu. Jsou probírány pojmy chyby diskretizace, stability a konvergence numerického řešení. Je také kladem důraz na otázky spojené s praktickým použitím numerických metod (volba metody, volba kroku, atd.)
Teacher's
doc. Ing. Luděk Beneš Ph.D.
Letní 2023/2024
doc. Ing. Luděk Beneš Ph.D.
Letní 2022/2023
doc. Ing. Luděk Beneš Ph.D.
Letní 2021/2022
Structure
• Přehled numerických metod pro řešení počátečních úloh pro ODR.
• Rozbor chyb numerického řešení. Řád metody.
• Stabilita a konvergence numerické metody.
• Metody vyššího řádu. Vícekrokové metody.
• Absolutní stabilita.
• Numerické metody pro úlohy s velkým tlumením.
• Numerická schémata pro různé typy evolučních rovnic (vedení tepla, vlnová rovnice, transportní rovnice).
• Stabilita, konvergence, aproximace pro metodu konečných diferencí.
• Spektrální kritérium stability.
• Metoda přímek, souvislost s řešením soustav ODR.
• Řešení stacionárních problémů iteračními metodami (Laplaceova a Poisonova rovnice).
• Rozšíření pro případy více prostorových proměnných, ADI metody.
• Základní princip diskretizace metodou konečných objemů.
Literarture
• K. Kozel: Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic, skripta ČVUT 2000
• J. Fürst, K. Kozel: Numerická řešení problémů proudění I, skripta ČVUT, 2001
data online/KOS/FS :: [Helpdesk] (hlášení problémů) :: [Reload] [Print] [Print wide] © 2011-2022 [CPS] v3.8 (master/4ba2e75e/2023-03-03/01:20)