Cílem předmětu je posluchače uvést do problematiky numerického modelování vedení tepla a proudění tekutin ve vztahu k termohydraulice jaderného reaktoru. Přednášky jsou zaměřeny především na metody konečných objemů a ve cvičeních je probíraná látka následně prakticky numericky řešena za využití programovacího jazyka Python. Sylabus:

• Tenzory a tenzorový počet, základní pojmy, speciální diferenciální operátory, operace s tenzory
• Numerické derivace a Newtonova metoda tečen, LU rozklad
• Diskretizace - význam a povaha numerických metod, kontrolní objem, numerické reprezentace polí
• Vedení tepla - diskretizace úlohy pro vedení tepla, okrajové podmínky, linearizace zdrojového členu
• Metody řešení soustavy lineárních rovnice, TDMA algoritmus, Gauss-Seidelova metoda, Relaxace
• Nestacionární vedení tepla - Explicitní, C-N schéma a plně implicitní schéma
• Zákony přenosových dějů, materiálová derivace, zákony zachování
• Lineární a nelineární advekce - numerické metody řešení PDR
• Difúzní rovnice - diskretizace a numerické řešení, Eulerovy rovnice
• Burgersova rovnice, její diskretizace a řešení
• Odvození a řešení Poissonovy tlakové rovnice pro nestlačitelné proudění a její zdrojový člen
• Diskretizace Navier-Stokesových rovnic a algoritmy pro jejich řešení, PISO a SIMPLE algoritmus, Chorinova projekční metoda, SPH metoda
• Modelování turbulence, numerické metody DNS, LES a RANS, Bussinesquova hypotéza, modely turbulentní viskozity

• Suhas V. Patankar, Numerical heat transfer and fluid flow, (1980), ISBN: 9781315275130, doi: 10.1201/9781482234213
• Štěpánek J., Praktický úvod do vedení tepla a CFD, (2023), (učební text k předmětu)