Matematické modelování a numerické řešení problémů v procesním inženýrství, numerické metody pro řešení obyčejných a parc. diferenciálních rovnic popisující procesy v aparátech a zařízeních. Optimalizační metody, regresní analýza, identifikace parametrů, řízení procesů a stabilita systémů. Počítačové simulace s využitím programů MATLAB a ANSYS CFD.

1. Úvod do matematického modelování, analýza problému, rozdělení a volba modelů, obecný postup tvorby modelu, postprocesing a validace, optimalizace.
2. Vybrané rovnice a příklady z přenosu hybnosti, tepla a hmoty: rovnice kontinuity, bilancování v ustáleném a neustáleném stavu, reakční kinetika, fázové rovnováhy. Empirické modely, regresní modely, neuronové sítě.
3. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic popisující dynamické chování základních procesních aparátů a zařízení, stabilita lineárních i nelineárních systémů, linearizace, přenosové charakteristiky vyšetřovaného systému (zařízení nebo linky), identifikace, konvoluce, dekonvoluce, Fourierova analýza (transformace).
4. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic, numerická stabilita, MATLAB.
5. Základní typy regulátorů a regulačních schémat, kvalita regulačního procesu, optimalizace konstant regulátoru.
6. Optimalizační a regresní metody pro vyhodnocení experimentálních dat a modely procesů, jedno a vícerozměrné optimalizace, metoda zlatého řezu a jiné metody pro hledání minima modelové funkce. Metoda nejmenších čtverců.
7. Základní strategie řízení procesů a aparátů jako jsou chemické reaktory, bioreaktory, destilační kolony, tepelné výměníky, atp. Strategie modelování a řízení celé procesní linky.
8. Systémy popsané transportními parciálními diferenciálními rovnicemi (parabolické, hyperbolické, eliptické). Navier-Stokesovy rovnice, Fourierova rovnice.
9. Numerické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic, metoda sítí a konečné diference (tlakové ztráty v potrubí), metoda charakteristik (proudění stlačitelné kapaliny v potrubí), metoda vážených residuí (statická analýza příhradové konstrukce). Schémata a aplikace na základní typy rovnic, stabilitní analýza.
10. Metoda kontrolních objemů (2D řešení proudění kapaliny v rozšiřujícím se kanále), řešení Navier-Stokesových rovnic, SIMPLE algoritmus.
11. Modely turbulence, různé přístupy k modelování turbulence (RANS, LES, DNS).
12. Vícefázové systémy a různé přístupy modelování (VOF, Euler, Langrange).
13. Meshless metody, DEM (popis proudění částic v kapalině a jejich vzájemná interakce).

Vlastní studijní pomůcky a podklady uložené ve vnitřním IS: http://moodle.fs.cvut.cz.
KOZEL, Karel. Numerická simulace proudění II. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2004. ISBN 8001031098.
KOZEL, Karel a Jiří FÜRST. Numerické metody řešení problémů proudění. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2001.
FOŘT, Jaroslav. Numerické metody řešení problémů proudění. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2004.
PŘÍHODA, Jaromír a Petr LOUDA. Matematické modelování turbulentního proudění. Praha: Nakladatelství ČVUT, 2007.
Zienkiewicz O.C., Taylor R.L.: The finite element method, Volume 3 Fluid dynamics, Butterworth Heinemann, Oxford, 2000
W.L. Luyben: Process Modelling, Simulation, and Control for Chemical Enginers, 1974, 1990.
ROACHE, Patrick J. Computational fluid dynamics. Rev. print. Albuquerque, N.M.: Hermosa Publishers, c1976.