Předmět představuje dva přírodní přístupy k modelování biologických systémů, tj. analytické a na bázi počítačové inteligence (adaptivní přístupy). K prvnímu případu patří příklady analytického přístupu, jako jsou modely růstu a rozpadu populací, modely růstu mikroorganizmů, epidemiologické modely, modely neuronu, Mackey-Glassův model a matematický přístup k modelu variability srdeční frekvence. Studenti se seznámí s příklady deterministického chaosu, kvaziperiodického chování, nebo synchronizací (bio)systémů. K druhému okruhu, počítačové inteligenci, patří přístupy založené na modelování, predikci a možné diagnostice na základě naměřených biosignálů (pohyb plic, EKG). V dalším jsou jednoduše vysvětleny a prokázány základní adaptivní modely, jako například supervizorované neuronové sítě. Pojem nejistoty v reálných systémech a modelovacích nástrojích. (SW: Matlab nebo Python, Excel).

1-2. Introduction. The difference between the concepts of modeling technical and biological systems. Historical background- theory of catastrophes; Zeemans catastrophic machine.
3-4. Properties of nonlinear models of dynamic systems; periodic, quaziperiodic, and chaotic behavior of systems; deterministic chaos. Synchronization phenomenon of coupled biological systems.
5-6. Design principles of basic models of biological systems and their properties: population models, models of simple chemical reactions, cell regulation models, epidemiological model.
7-8. Design of dynamical model from measured data recordings (state-space reconstruction). Optimization of parameters of deterministic models: mathematical analysis, adaptation, genetic algorithms,...
9-10. Conventional and nonconventional models of a biological neuron. Possible utilization of artificial neural networks for modeling; advantages and disadvantages. Artificial neural network as predictor of heart beat rhythm.
11-12. Approaches to the design of biological models featuring uncertainty; uncertainty in biological systems. Fuzzy model of the effect of combination of anesthetics with uncertainty in measured data.
13-14. The model of the fast control influences of autonomous neural system affecting the heart-rate variability; monitoring of the dynamics of cardiovascular system.

1-2 Useful programming techniques, worksheet calculators, introduction to Matlab,Maple, Simulink, efficency of matrix and vector operations in Matlab.
3-4 Simulation of simple catastrophic models. Simulation of bifurcations in models of beetle population. Simulation of continuous chaotic model (MS Excel, demonstration of program Maple).
3 Determining parameters for state space reconstruction (False Neighbors Method, Mutual Information). Automated design of an artificial neural network model predicting heart-beat rhythm; designing a model from measured data (R-R recordings) (MS Excel, Dataplore, Matlab/Simulink).
4 Simulation of monitoring the actual changes in the dynamics of cardiovascular system with higher-order nonlinear neural units (HONNU) (Matlab/Simulink)
5 Automated design of adaptive neuro-fuzzy model of combined anesthetics effects with uncertainty in measured data (MS Excel, Matlab/Simulink ANFIS).
6 The model of the fast control influences of autonomous neural system affecting the heart-rate variability (Matlab/Simulink).

(SW: Matlab, MS Excel)

Attending students should have accomplished basic course of mathematics on differential equations.

The conditions of credit for the class will be 100% attending labs (or compensated by additional assignment) and accomplishing two term projects or a single extensive project, and at least one (15-20 mins) presentation on a selected topic.