Obyčejné diferenciální rovnice (W01TZ001)
Katedra:ústav technické matematiky (12101)
Zkratka:ODRSchválen:06.01.2021
Platí do: ??Rozsah:65P
Semestr:ZKredity:
Zakončení:ZKJazyk výuky:CS
Anotace
Přehled pojmů a technik pro řešení rovnic prvního řádu, autonomní rovnice, rovnice v diferenciálech.
- Vyšetřování vlastností řešení bez znalosti vzorce pro řešení a bez použití numerických metod (kvalitativní analýza).
- Exploze řešení vs. globální řešení – metoda à priorních odhadů.
- Autonomní soustavy, Hamiltonovy soustavy a soustavy s tlumením (konzervativní a disipativní systémy).
- Geometrické aspekty fázové roviny, periodická řešení.
- Stabilita řešení, linearizace, ljapunovské funkce.
- Parciální diferenciální rovnice prvního řádu (fakultativně).
- Základy o dynamických systémech a semigrupách.
Vyučující
RNDr. Tomáš Neustupa Ph.D.
Letní 2021/2022
Osnova
Literatura
Herrmann, L.: Infinite series & Ordinary differential equations. A concise survey with examples and solved exercises, 2014, Česká technika - nakladatelství ČVUT.
Herrmann, L.: Obyčejné diferenciální rovnice – řady. Komentované přednášky pro předmět Matematika III, 2006, Nakladatelství ČVUT.
Herrmann, L.: Vybrané kapitoly z teorie obyčejných diferenciálních rovnic. Manuál pro předmět W01T002, Rok?, Nakladatelství ČVUT.
Perko, L.: Differential equations and dynamical systems. Third edition. Texts in applied mathematics 7, 2001, Springer-Verlag.
M. D. Greenberg: Ordinary Differential Equations
James C. Robinson: An Introduction to Ordinary Differential Equations
Klíčová slova
diferenciální rovnice prvního řádu, autonomní soustavy, fázová rovina, dynamické systémy, stabilita řešení, metoda linearizace, ljapunovské funkce.
data online/KOS/FS :: [Helpdesk] (hlášení problémů) :: - datum tisku: 19.6.2024, 3:49 © 2011-2022 [CPS] v3.8 (master/18fbb08a/2024-05-30/02:31)