česky  čs
english  en
Parciální diferenciální rovnice (W01TZ002)
Katedra:ústav technické matematiky (12101)
Zkratka:PDRSchválen:06.01.2021
Platí do: ??Rozsah:65P
Semestr:ZKredity:
Zakončení:ZKJazyk výuky:CS
Anotace
Cíl a zaměření: Základy klasické a moderní teorie parciálních diferenciálních rovnic.
V rámci klasické teorie jsou formulovány základní okrajové úlohy a počáteční-okrajové, úlohy pro parciální diferenciální rovnice eliptického, parabolického a hyperbolického typu.
Teorie je ilustrována na Laplaceově a Poissonově rovnici, rovnici vedení tepla a na vlnové rovnici.
Jsou vysvětleny základní vlastnosti těchto úloh a jejich řešení.
Moderní teorie je ilustrována na PDR 2. řádu eliptického typu a na systémech PDR často se vyskytujících v matematických modelech užívaných v mechanice tekutin.
Osnova
Osnova cvičení
Literatura
Evans, L.C.: Partial Differential Equations. American Mathematical Society, series „Graduate Studies in Mathematics“, Vol. 19, New York 1997.
Fořt, J., Neustupa, J.: Parciální diferenciální rovnice, 2004, skriptum Fakulty strojní, Ediční středisko ČVUT.
Drábek, Pavel, a Gabriela Holubová. Elements of Partial Differential Equations, De Gruyter, Inc., 2014.
Doporučená literatura: podle individuálních potřeb studentů.
Požadavky
Klíčová slova
Parciální diferenciální rovnice, klasická teorie, moderní teorie, analytické řešení, slabé řešení, distribuce, zobecněné derivace, Sobolevovy prostory
data online/KOS/FS :: [Helpdesk] (hlášení problémů) :: [Obnovit] [Tisk] [Tisk na šířku] © 2011-2017 [CPS] v3.7 (master/34d6d3d0/2021-04-26/12:35)