Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic metodou konečných objemů (W01TZ006)
Katedra:ústav technické matematiky (12101)
Zkratka:PDRKOSchválen:23.01.2021
Platí do: ??Rozsah:65P
Semestr:Kredity:
Zakončení:ZKJazyk výuky:CS
Anotace
Cíl a zaměření:
Studenti se seznámí s matematickými základy dvou typů numerických metod řešení parciálních diferenciálních rovnic (PDR) – metody konečných diferencí a metody konečných objemů - a s jejich aplikacemi.
Princip a základní pojmy analýzy metody konečných diferenci.
Implicitní a explicitní schémata pro modelové PDR prvního a druhého řádu a jejich analýza.
Princip metody konečných objemů.
Formulace modelových PDR, Eulerových a Navier-Stokesových rovnic jako zákonů zachování.
Konzervativní schéma a numerický tok.
Aproximace konvektivního toku.
Riemannův problém.
Moderní upwind schémata v 1D, rozšíření na vyšší řád přesnosti.
Aproximace disipativního toku a časová diskretizace.
Souvislost mezi fyzikálním popisem děje, matematickým modelem, postupy numerického řešení a interpretací numerických výsledků v technických aplikacích.
Vyučující
prof. Ing. Jaroslav Fořt CSc.
Zimní 2023/2024
prof. Ing. Jaroslav Fořt CSc.
Zimní 2022/2023
prof. Ing. Jiří Fürst Ph.D.
Letní 2021/2022
Osnova
Literatura
Quarteroni A., Sacco R., Saleri F. : Numerical Mathematics, 2000, Springer.
Blazek, J.: Computational Fluid Dynamics: Principles and Applications, 2001, Elsevier.
Dvořák, R., Kozel, K.: Matematické modelování v aerodynamice, 1996, Vydavatelství ČVUT.
Fořt, J., Kozel, K., Fürst, J., Halama, J., Dobeš, J.: Numerická simulace proudění I, 2005, Vydavatelství ČVUT.
Toro, E.F.: Riemann solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics, 1997, Springer.
Le Veque, R.: Finite Volume Methods For Hyperbolic Problems, 2004, Cambridge University Press.
data online/KOS/FS :: [Helpdesk] (hlášení problémů) :: - datum tisku: 12.6.2024, 17:17 © 2011-2022 [CPS] v3.8 (master/18fbb08a/2024-05-30/02:31)