Cíl a zaměření:
Studenti se seznámí s matematickými základy dvou typů numerických metod řešení parciálních diferenciálních rovnic (PDR) – metody konečných diferencí a metody konečných objemů - a s jejich aplikacemi.
Princip a základní pojmy analýzy metody konečných diferenci.
Implicitní a explicitní schémata pro modelové PDR prvního a druhého řádu a jejich analýza.
Princip metody konečných objemů.
Formulace modelových PDR, Eulerových a Navier-Stokesových rovnic jako zákonů zachování.
Konzervativní schéma a numerický tok.
Aproximace konvektivního toku.
Riemannův problém.
Moderní upwind schémata v 1D, rozšíření na vyšší řád přesnosti.
Aproximace disipativního toku a časová diskretizace.
Souvislost mezi fyzikálním popisem děje, matematickým modelem, postupy numerického řešení a interpretací numerických výsledků v technických aplikacích.

Quarteroni A., Sacco R., Saleri F. : Numerical Mathematics, 2000, Springer.
Blazek, J.: Computational Fluid Dynamics: Principles and Applications, 2001, Elsevier.
Dvořák, R., Kozel, K.: Matematické modelování v aerodynamice, 1996, Vydavatelství ČVUT.
Fořt, J., Kozel, K., Fürst, J., Halama, J., Dobeš, J.: Numerická simulace proudění I, 2005, Vydavatelství ČVUT.
Toro, E.F.: Riemann solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics, 1997, Springer.
Le Veque, R.: Finite Volume Methods For Hyperbolic Problems, 2004, Cambridge University Press.