Matematika II. (2011092)
Katedra:ústav technické matematiky (12101)
Zkratka:MA2Schválen:24.03.2022
Platí do: ??Rozsah:4P+4C+0L
Semestr:Kredity:7
Zakončení:Z,ZKJazyk výuky:CS
Anotace
V předmětu je zdůrazněn teoretický základ probírané problematiky. Větší důraz je též kladen na odvozování základních vztahů a souvislostí mezi pojmy. Studenti též častěji poznají postupy řešení úloh s obecným zadáním. Navíc studenti získají rozšířené znalosti ve vybraných okruzích: globální extrémy, implicitní funkce, plošný integrál, potenciál v E2, v E3.
Vyučující
RNDr. Tomáš Neustupa Ph.D.
Letní 2023/2024
Ing. Vladimír Prokop Ph.D.
Letní 2023/2024
Ing. Jan Valášek Ph.D.
Letní 2023/2024
RNDr. Tomáš Neustupa Ph.D.
Letní 2022/2023
Ing. Vladimír Prokop Ph.D.
Letní 2022/2023
Osnova
• Diferenciální počet funkcí více proměnných– definiční obor, graf (kvadratické plochy)
• Spojitost, parciální derivace, gradient a jeho fyzikální význam, diferenciál, tečná rovina, přibližný výpočet funkční hodnoty.
• Extrémy lokální, extrémy globální. Implicitní funkce, její derivace, tečna, resp. tečná rovina.
• Integrální počet funkcí více proměnných – Fubiniova věta, výpočet dvojného a trojného integrálu.
• Transformace do polárních , cylindrických a sférických souřadnic.
• Hladká křivka, uzavřená křivka. Křivkový integrál skalární a vektorové funkce, Greenova věta.
• Hladká plocha, uzavřená plocha. Plošný integrál skalární a vektorové funkce. Gaussova věta, Stokesova věta.
• Geometrické a fyzikální aplikace integrálů – výpočet obsahu plochy, hmotnosti a objemu tělesa, délky křivky.
• Hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti.
• Práce vykonaná silou podél křivky. Tok vektorového pole plochou.
• Potenciál v E2, v E3. Nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě.
• Práce vykonaná silou podél uzavřené křivky.
• Vektorové pole nezřídlové. Vektorové pole nevířivé.
Literatura
Neustupa J.: Matematika II (skriptum fakulty strojní). Vydavatelství ČVUT, Praha 2006.
Brožíková E., Kittlerová M.: Sbírka řešených příkladů z matematiky II (skriptum fakulty strojní). Vydavatelství ČVUT, Praha 2007.
data online/KOS/FS :: [Helpdesk] (hlášení problémů) :: - datum tisku: 21.6.2024, 4:27 © 2011-2022 [CPS] v3.8 (master/18fbb08a/2024-05-30/02:31)