Je věnována velká pozornost teoretickému základu probírané problematiky, důraz je též kladen na exaktní odvození základních vztahů a souvislostí mezi pojmy. Studenti navíc získají rozšířené znalosti ve vybraných okruzích: mocninné řady, Fourierovy řady, diferenciální rovnice 1. řádu, rovnice Bernoulliovy, exaktní, diferenciální rovnice 2. řádu, lineární soustavy diferenciálních rovnic.

• Nekonečné řady. Číselné řady. Kritéria konvergence pro řady s nezápornými členy.
• Absolutní a relativní konvergence. Alternující řady, Leibnizovo kritérium.
• Řady funkcí, obor konvergence. Mocninné řady. Střed a poloměr konvergence. Vyšetření oboru konvergence.
• Operace s mocninnými řadami. Taylorovy rozvoje funkcí.
• Fourierovy řady. Výpočet Fourierových koeficientů, konvergence Fourierovy řady.
• Aproximace funkce trigonometrickým polynomem. Kosinové a sinové Fourierovy řady.
• Obyčejné diferenciální rovnice. Rovnice prvního řádu.
• Postačující podmínky existence a jednoznačnosti maximálního řešení Cauchyovy úlohy.
• Lineární rovnice druhého řádu. Struktura množiny řešení. Fundamentální systém, partikulární řešení. Fyzikální interpretace.
• Soustavy rovnic v normálním tvaru. Autonomní soustavy. Body rovnováhy, trajektorie soustav.
• Lineární soustavy. Fundamentální systém, partikulární řešení.
• Lineární soustavy s konstantními koeficienty. Eulerova metoda. Řešení nehomogenní soustavy.
• Eliminační metoda. Řešení diferenciálních rovnic pomocí mocninných řad.

Stanislav Čipera: Řešené příklady z Matematiky 3. Nakladatelství ČVUT 2008, 141 strana, ISBN 978–80–01–04029–4.
Leopold Herrmann: Obyčejné diferenciální rovnice – Řady. Komentované přednášky pro předmět Matematika III. Nakladatelství ČVUT 2006, 163 stran, ISBN 80–01–03041–5.
Leopold Herrmann: Fourierovy řady. Komentované přednášky. Nakladatelství ČVUT 2006, 79 stran, ISBN 80–01–02603–5.
Matematika III - příklady ze zkouškových testů s návody a výsledky.
http://mat.fs.cvut.cz/wp-content/uploads/2012/01/M3zkpr.pdf