Matematika pro mechaniku (2011097)
| Departments: | ústav technické matematiky (12101) |
| Abbreviation: | | Approved: | 31.05.2011 |
| Valid until: | ?? | Range: | 3P+1C |
| Semestr: | * | Credits: | 4 |
| Completion: | Z,ZK | Language: | CS |
Annotation
Tenzorový počet. Ortogonální transformace souřadnic. Afinní metrický tenzor, operace s tenzory.
Základý funkcionální analýzy. Metrický a lineární prostor. Banachův a
Hilbertův prostor. Věta o pevném bodě, příklady prostorů funkcí.
Variační počet. Funkcionál, derivace funkcionálu, konvexnost. Podmínky
extrémů funkcionálu. Ritzova a Eulerova metoda pro přibližné určení lokálního
minima funkcionálu.
Teacher's
doc. RNDr. Petr Sváček Ph.D.
Zimní 2024/2025
doc. RNDr. Petr Sváček Ph.D.
Zimní 2023/2024
doc. RNDr. Petr Sváček Ph.D.
Zimní 2022/2023
Structure
1.-3. Tenzorový počet. Ortogonální transformace souřadnic. Afinní metrický tenzor, operace s tenzory.
4.-8. Základý funkcionální analýzy. Metrický a lineární prostor. Banachův a
Hilbertův prostor. Věta o pevném bodě, příklady prostorů funkcí.
9.-13. Variační počet. Funkcionál, derivace funkcionálu, konvexnost. Podmínky
extrémů funkcionálu. Ritzova a Eulerova metoda pro přibližné určení lokálního
minima funkcionálu.
Structure of tutorial
1.-3. Tenzorový počet. Ortogonální transformace souřadnic. Afinní metrický tenzor, operace s tenzory.
4.-8. Základý funkcionální analýzy. Metrický a lineární prostor. Banachův a
Hilbertův prostor. Věta o pevném bodě, příklady prostorů funkcí.
9.-13. Variační počet. Funkcionál, derivace funkcionálu, konvexnost. Podmínky
extrémů funkcionálu. Ritzova a Eulerova metoda pro přibližné určení lokálního
minima funkcionálu.
Literarture
J. Fořt, K. Kozel, J. Neustupa: Matematika pro mechaniku I. skripta ČVUT, 2005
Requirements
Kurs předpokládá z bakalářského studia znalosti z matematiky na úrovni předmětů skupiny "Alfa".
čs
en