Kurs předpokládá znalosti z předchozího studia na úrovni předmětů skupiny "Alfa". Přehled pojmů a technik pro řešení diferenciálních rovnic prvního řádu. Autonomní soustavy. Geometrické aspekty fázové roviny. Stabilita řešení.

• Přehled metod řešení ODR prvního řádu. Separace proměnných, Bernouiova metoda, metoda variace konstant, metoda integračního faktoru.
• Existence a jednoznačnost řešení Cauchyovy úlohy.
• Ukázky aplikací diferenciálních rovnic (pohyb tělesa, populační modely, změna koncentrace látek ...).
• Soustavy diferenciálních rovnic. Převod rovnice vyššího řádu na soustavu. Existence a jednoznačnost řešení. Vlastnosti řešení. Metody řešení soustavy diferenciálních rovnic. (Eulerova metoda, metoda variace konstant)
• Stabilita rovnovážného řešení diferenciální rovnice.
• Stabilita lineárních a nelineárních soustav. Kritéria stability. Atraktory.
• Stabilita a linearizace.
• Stabilita a ljapunovské funkce.
• Posloupnosti reálných čísel, konvergence, cauchyovská posloupnost.
• Posloupnosti funkcí (jedné reálné proměnné) bodová a stejnoměrná konvergnce.
• Lineární (vektorový) prostor, prostor se skalárním součinem. Hilbertův prostor.
• Zobecněná Fourierova řada. Besselova nerovnost. Parcevalova rovnost. Aplikace v diferenciálních rovnicích.

• Leopold Herrmann: Obyčejné diferenciální rovnice – řady. Komentované přednášky pro předmět Matematika III. Nakladatelství ČVUT, Praha 2006.
• Stanley J. Farlow: An introduction to differential equations and their applications. McGraw Hill, Inc., New York 1994
• E. Vitásek: Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. Academia Praha, 1994
• J.Polking, A.Boggess, D.Arnold: Differential Equations. Prentice Hall 2001
• R.K.Nagle, E.B.Saff: Fundamentals of Differential Equations and Boundarz Value Problems. Addison W.Publ.Co.1993