Předmět poskytuje přehled klasických numerických metod pro řešení úloh pro ODR a PDR evolučního typu. Jsou probírány pojmy chyby diskretizace, stability a konvergence numerického řešení. Je také kladem důraz na otázky spojené s praktickým použitím numerických metod (volba metody, volba kroku, atd.)

• Přehled numerických metod pro řešení počátečních úloh pro ODR.
• Rozbor chyb numerického řešení. Řád metody.
• Stabilita a konvergence numerické metody.
• Metody vyššího řádu. Vícekrokové metody.
• Absolutní stabilita.
• Numerické metody pro úlohy s velkým tlumením.
• Numerická schémata pro různé typy evolučních rovnic (vedení tepla, vlnová rovnice, transportní rovnice).
• Stabilita, konvergence, aproximace pro metodu konečných diferencí.
• Spektrální kritérium stability.
• Metoda přímek, souvislost s řešením soustav ODR.
• Řešení stacionárních problémů iteračními metodami (Laplaceova a Poisonova rovnice).
• Rozšíření pro případy více prostorových proměnných, ADI metody.
• Základní princip diskretizace metodou konečných objemů.

• K. Kozel: Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic, skripta ČVUT 2000
• J. Fürst, K. Kozel: Numerická řešení problémů proudění I, skripta ČVUT, 2001