Matematika pro mechaniku (2013054)
| Katedra: | ústav technické matematiky (12101) |
| Zkratka: | | Schválen: | 01.06.2011 |
| Platí do: | ?? | Rozsah: | 3P+1C |
| Semestr: | * | Kredity: | 4 |
| Zakončení: | Z | Jazyk výuky: | CS |
Anotace
Tenzorový počet. Ortogonální transformace souřadnic. Afinní metrický tenzor, operace s tenzory.
Základý funkcionální analýzy. Metrický a lineární prostor. Banachův a
Hilbertův prostor. Věta o pevném bodě, příklady prostorů funkcí.
Variační počet. Funkcionál, derivace funkcionálu, konvexnost. Podmínky
extrémů funkcionálu. Ritzova a Eulerova metoda pro přibližné určení lokálního
minima funkcionálu.
Osnova
Tenzorový počet. Ortogonální transformace souřadnic. Afinní metrický tenzor, operace s tenzory.
Základý funkcionální analýzy. Metrický a lineární prostor. Banachův a
Hilbertův prostor. Věta o pevném bodě, příklady prostorů funkcí.
Variační počet. Funkcionál, derivace funkcionálu, konvexnost. Podmínky
extrémů funkcionálu. Ritzova a Eulerova metoda pro přibližné určení lokálního
minima funkcionálu.
Osnova cvičení
Tenzorový počet. Ortogonální transformace souřadnic. Afinní metrický tenzor, operace s tenzory.
Základý funkcionální analýzy. Metrický a lineární prostor. Banachův a
Hilbertův prostor. Věta o pevném bodě, příklady prostorů funkcí.
Variační počet. Funkcionál, derivace funkcionálu, konvexnost. Podmínky
extrémů funkcionálu. Ritzova a Eulerova metoda pro přibližné určení lokálního
minima funkcionálu.
Literatura
čs
en