česky  čs
english  en
Úvod do studia difuze (2025010)
Katedra:ústav fyziky (12102)
Zkratka:Schválen:14.02.2013
Platí do: ??Rozsah:2P+1C
Semestr:ZKredity:3
Zakončení:KZJazyk výuky:CS
Anotace
Předmět přináší úvodní seznámení s problematikou difuze. Vychází z úloh technické praxe ?šíření tepla, pohyb příměsí v pevných látkách při žíhání, iontové implantaci, prostém difuzním obohacování a poskytuje též základní představu o matematickém řešení jednoduchých úloh. Předpokládá základní znalosti z diferenciálního a integrálního počtu. Okrajově budou zmíněny meze možností vyčíslování explicitních řešení a jemně bude nastíněn numerický přístup. Předmět je koncipován tak aby jeho absolvent byl dále schopen se v problematice orientovat a pracovat.


Osnova
1. Odvození rovnice difuze a motivace jejího řešení
2. Věty o střední hodnotě integrálního počtu
3. Diracova ?- distribuce
4. Věta o derivaci integrálu podle parametru
5. Difuse v křivočarých souřadnicích
6. Lineární vektorový prostor se skalárním součinem
7. Některá řešení rovnice difúze
8. Řešení homogenní úlohy na přímce
9. Difuzní jádro- Greenova funkce
10. Počáteční úlohy na přímce
11. Nehomogenní úloha na konečných oblastech - rozvoj řešení do vlastních funkcí
12. Úsečka a Kartézská 2D oblast
13. Válcová 1D oblast
14. Sférická 1Doblast
15. Rovnice difúze na přímce v pohyblivé souřadnicové soustavě


Osnova cvičení
Jednoduché příklady a doplňky k přednáškám

1. Odvození rovnice difuze a motivace jejího řešení(motivační příklad)
2. Homogenní rovnice difuze (počáteční úloha na přímce)
3. Difuzní jádro- Greenova funkce
4. Nehomogenní rovnice difuze
5. Věta o derivaci integrálu podle parametru
6. Difuse v křivočarých souřadnicích
7. Lineární vektorový prostor se skalárním součinem
8. Některá řešení rovnice difúze
9. Řešení homogenní úlohy na přímce
10. Počáteční úlohy na přímce
11. Homogení úloha na konečných oblastech - rozvoj řešení do vlastních funkcí Laplaceova operátoru
12. Řešení ve tvaru Fourierovy řady
13. Úsečka a Kartézská 2D oblast
14. Válcová 1D oblast
15. Sférická 1Doblast
16. Difuse na přímce v pohyblivé souřadnicové soustavě (metoda IBAD)

Literatura
Zápisky z přednášek a seminářů.
Požadavky
Klíčová slova
data online/KOS/FS :: [Helpdesk] (hlášení problémů) :: [Obnovit] [Tisk] [Tisk na šířku] © 2011-2017 [CPS] v3.7 (master/180e4e5a/2019-10-09/02:51)