Numerická analýza zařízení (2181040)
Katedra:ústav procesní a zpracov. techniky (12118)
Zkratka:Schválen:11.06.2019
Platí do: ??Rozsah:3P+2C
Semestr:9Kredity:6
Zakončení:Z,ZKJazyk výuky:CS
Anotace
Cíle a metody numerického řešení problémů pružnosti/pevnosti i proudění vazkých tekutin. Přehled a hierarchie používaných numerických metod (konečné diference, konečné objemy, konečné prvky, hraniční prvky a nesíťové metody). Zvláštní zřetel je věnován MKP. Identifikace parametrů numerických modelů zařízení - optimalizační metody.
Osnova
1.Cíle řešení numerické analýzy procesů a aparátů.

2.Fyzikální principy modelů systémů. Variační a diferenciální formulace.

3.Mechanika pružných těles a Lagrangeův variační princip.

4.Proudění kapalin. Variační metody popisu proudění. Diferenciální rovnice Navier Stokes

5.Transportní rovnice : obecné, speciální, turbulence

6.Numerické metody kontinua. Variační formulace - Ritzova metoda. Parciální diferenciální rovnice - metoda vážených reziduí. Kolokační metoda. Metoda sítí, stabilita (upwind). FVM metoda konečných objemů.

7. FEM Galerkin, Galerkin-Petrov, BEM Trefftzova metoda hraničních prvků

8.Aproximace a interpolace Φ. Síťové aproximace bázové funkce.
1D - lineární a Hermiteovská aproximace, 2D trojúhelník plošné souřadnice a lineární polynomy, 2D trojúhelník izoparametrické elementy, 2D trojúhelník bázové funkce se spojitými prvními derivacemi.

9. 3D čtyřstěny objemové souřadnice a lineární polynomy,
3D čtyřstěny kubické polynomy se spojitými prvními derivacemi, 2D čtyřúhelník izoparametrické elementy, 3D šestistěn. Integrace.
Nesíťové aproximace.

10. FEM implementace. Matice elementů, BC,IC, generování soustavy Kx=f,řešení řídké soustavy (iterační sdruž.gradienty, Gauss frontální metoda)

11.Příklad programu MATLAB/FORTRAN

12.Identifikace parametrů modelu, optimalizace. Kriterium extrému. Podmíněná optimalizace (Lagrangeovy multiplikátory)

13. Deterministické metody. Zlatý řez, Gauss, gradient

14. Stochastické metody
Osnova cvičení
Literatura
Požadavky
Klíčová slova
Numerické metody mechaniky kontinua, CFD, FEM, BEM, FVM, optimalizace
data online/KOS/FS :: [Helpdesk] (hlášení problémů) :: - datum tisku: 17.11.2019, 1:19 © 2011-2017 [CPS] v3.7 (master/180e4e5a/2019-10-09/02:51)