Cíle a metody numerického řešení problémů pružnosti/pevnosti i proudění vazkých tekutin. Přehled a hierarchie používaných numerických metod (konečné diference, konečné objemy, konečné prvky, hraniční prvky a nesíťové metody). Zvláštní zřetel je věnován MKP. Identifikace parametrů numerických modelů zařízení - optimalizační metody.

1.Cíle řešení numerické analýzy procesů a aparátů.

2.Fyzikální principy modelů systémů. Variační a diferenciální formulace.

3.Mechanika pružných těles a Lagrangeův variační princip.

4.Proudění kapalin. Variační metody popisu proudění. Diferenciální rovnice Navier Stokes

5.Transportní rovnice : obecné, speciální, turbulence

6.Numerické metody kontinua. Variační formulace - Ritzova metoda. Parciální diferenciální rovnice - metoda vážených reziduí. Kolokační metoda. Metoda sítí, stabilita (upwind). FVM metoda konečných objemů.

7. FEM Galerkin, Galerkin-Petrov, BEM Trefftzova metoda hraničních prvků

8.Aproximace a interpolace Φ. Síťové aproximace bázové funkce.
1D - lineární a Hermiteovská aproximace, 2D trojúhelník plošné souřadnice a lineární polynomy, 2D trojúhelník izoparametrické elementy, 2D trojúhelník bázové funkce se spojitými prvními derivacemi.

9. 3D čtyřstěny objemové souřadnice a lineární polynomy,
3D čtyřstěny kubické polynomy se spojitými prvními derivacemi, 2D čtyřúhelník izoparametrické elementy, 3D šestistěn. Integrace.
Nesíťové aproximace.

10. FEM implementace. Matice elementů, BC,IC, generování soustavy Kx=f,řešení řídké soustavy (iterační sdruž.gradienty, Gauss frontální metoda)

11.Příklad programu MATLAB/FORTRAN

12.Identifikace parametrů modelu, optimalizace. Kriterium extrému. Podmíněná optimalizace (Lagrangeovy multiplikátory)

13. Deterministické metody. Zlatý řez, Gauss, gradient

14. Stochastické metody

Žitný R.: Numerická analýza zařízení.
http://www.fsid.cvut.cz/~zitny/naz2007.doc

Numerické metody mechaniky kontinua, CFD, FEM, BEM, FVM, optimalizace