Řešení problémů mechaniky kontinua, metoda konečných prvků. Maticový a tenzorový počet napětí a deformací. Lineární a nelineární lomová mechanika. Stanovení podmínek integrity konstrukcí, provoz, bezpečnost a spolehlivost konstrukcí s defektem.

1. Metoda konečných prvků (MKP): interpolace na trojúhelníku, maticový tvar Hookeova zákona pro rovinné problémy
2. MKP: odvození rovnic rovnováhy z energetické bilance, derivace kvadratické formy
3. MKP: odvození matice tuhosti trojúhelníkového prvku, skládání matice tělesa, okrajové podmínky v posunutí
4. Mechanika kontinua (MK)-kartézské ortogonální tensory: matice přechodu, transformace vektoru, transformace tensoru 2. řádu
5. MK-kartézské ortogonální tensory: invarianty symetrického tensoru 2.řádu, tensor napětí a deformace
6. MK-geometricky nelineární úlohy: deformační gradient, gradient posunutí a jakobián, energeticky konjugované veličiny, Greenův-Lagrangeův tensor deformace, druhý Piolův-Kirchhoffův tensor napětí, Cauchyho tensor napětí
7. MK-geometricky nelineární úlohy: struktura konstitutivních vztahů vzhledem k deformační energii, Hookeův zákon a Duhamelův-Neumannův zákon
8. Teoretická pevnost materiálů, potenciál vazebních sil
9. Poškození a lom těles a soustav (strukturní a vnější vlivy, morfologie lomu, energetická kritéria křehkého porušení, fenomenologie tranzitního chování, kritéria tranzitních teplot, Pellinniho diagram analýzy porušení
10. Lineární lomová mechanika, stavy rovinné napjatosti a rovinné deformace, lomová houževnatost KIc
11. Elasticko-plastická lomová mechanika, kritické rozevření trhliny COD, J integrál JIc
12. Dynamická a referenční lomová houževnatost KIR, referenční teplota TR
13. Stanovení přípustné velikosti defektů a zásady pro navrhování konstrukcí, aplikace lomové mechaniky pro únavu a korozi pod napětím)
14. Dvoukritériový přístup hodnocení bezpečnosti provozu

Ročníkový projekt z mechaniky kontinua a ročníkový projekt z lomové mechaniky.

[1] ANDERSON, T. L. Fracture Mechanic. New York: Pergamon Press, 1994
[2] KUNZ, J., LANGER, J. a kol. Základy lomové mechaniky, : Vydavatelství ČVUT v Praze, 2006

Účast na cvičení 90 %, vypracování obou ročníkových projektů formou protokolů,
kladný výsledek závěrečného testu z mechaniky kontinua ( více jak 50 % úspěšnost).

Tenzor napjatosti, tenzor deformace, metoda konečných prvků, lomová houževnatost, defekt, trhlina, lom, lineární a elasticko-plastická lomová mechanika, přípustná velikost defektu.