Předmět poskytuje základní znalosti o použití Laplaceovy transformace pro práci s lineárními spojitými modely a Z transformace pro diskrétní formulaci modelů, v obou případech zejména pro přenosové vyjádření dynamických vlastností. Pro formulaci počítačových modelů je preferována jejich stavová formulace ve spojité i diskrétní alternativě.

1. Definice a základní vlastnosti Laplaceovy transformace
2. Řešení diferenciální rovnice v Laplaceově transformaci, pojem obrazového přenosu a jeho využití k popisu dynamiky
3. Řešení soustavy diferenciálních rovnic v L-transformaci, pojem stavových proměnných
4. Charakteristická rovnice spojitého lineárního systému, určení jeho základních dynamických vlastností
5. Kontrola stability spojitého dynamického systému
6. Stavová formulace modely spojitého dynamického systému, rovnovážné stavy
7. Metody rozkladu modelu vstup výstup na stavovou formulaci, posupná integrace a snižování řádu derivace
8. Vynucené kmity a frekvenční vlastnosti objektů, frekvenční přenos, souvislost obrazového popisu s frekvenčními charakteristikami systému
9. Základní metody numerického řešení stavové diferenciální rovnice
10. Definice a základní vlastnosti Z tranformace
11. Řešení diferenční rovnice v Z transformaci
12. Diskrétní přenos a diskrétní frekvenční charakteristika
13. Charakteristická rovnice diskrétního systému a kontrola stability
14. Úloha optimalizace parametrů modelu

1. Příklady výpočtu L-obrazů funkcí a diferenciální rovnice
2. Příklady dynamických soustav, řešení jejich pohybu v L-transformaci
3. Příklady použití obrazového přenosu k popisu dynamické soustavy
4. Dynamický systém popsaný soustavou diferenciálních rovnic - řešení v L-transformaci
5. Příklady vyšetření stability dynamických soustav s regulátorem
6. Příklady stavové formulace modelů
7. Rozklad na stavovou formulací metodami MPI a SŘD
8. Příklady výpočtu frekvenční charakteristiky a pochopení jejího fyzikálního smyslu
9. Pochopení algoritmů jednoduchých metod numerického řešení, jeho přesnost a stabilita
10. Příklady výpočtu Z-obrazů posloupností a diferenční rovnice
11. Příklady řešení diferenčních rovnic v Z-transformaci
12. Použití diskrétního přenosu k popisu dynamiky diskrétní dynamické soustavy
13. Použití charakteristické rovnice diskrétní soustavy k hodnocení její dynamiky
14. Jednoduché příklady optimalizace parametrů

Ogata K.: System Dynamics. Prentice-Hall, Inc. Englewood Cliffs, N. Jersey, 1978.
Ogata K.: Modern Control Engineering. Prentice-Hall, Inc. Englewood Cliffs, N. Jersey, 1990.
Zítek P.: Matematické a simulační modely 1 a 2, ČVUT Praha, 2004.

Zápočet: účast na cvičení
Zkouška: kombinovaná (písemná a ústní část)