Seznámení se základními pravděpodobnostními modely, používanými v inženýrských aplikacích při modelování spolehlivosti, optimalizaci výrobních procesů a simulacích. část přednášky bude věnována markovským procesům, aplikacím v oblasti teorie hromadné obsluhy a matematickým modelům ve spolehlivosti.

Týden Téma přednášky
1
Náhodný proces, charakteristiky
2 Stacionarita procesu, příklady náhodných procesů
3 Poissonův proces
4 Procesy obnovy, ergodické procesy
5 Markovské procesy s diskrétním časem
6 Klasifikace stavů, výpočet stacionárního rozdělení
7 Markovské procesy se spojitým časem
8 Soustavy Kolmogorovových diferenciálních rovnic
9 Modely hromadné obsluhy a jejich klasifikace
10 Užití markovských modelů ve spolehlivosti
11 Časové řady, Box-Jenkinsova metodologie
12 AR, MA, ARMA modely
13 Dekompozice časových řad
14 Simulace náhodných procesů

Týden Téma přednášky
1
Náhodný proces, charakteristiky
2 Stacionarita procesu, příklady náhodných procesů
3 Poissonův proces
4 Procesy obnovy, ergodické procesy
5 Markovské procesy s diskrétním časem
6 Klasifikace stavů, výpočet stacionárního rozdělení
7 Markovské procesy se spojitým časem
8 Soustavy Kolmogorovových diferenciálních rovnic
9 Modely hromadné obsluhy a jejich klasifikace
10 Užití markovských modelů ve spolehlivosti
11 Časové řady, Box-Jenkinsova metodologie
12 AR, MA, ARMA modely
13 Dekompozice časových řad
14 Simulace náhodných procesů

Ulrich M.: Základy teorie náhodných procesů, ČVUT Praha 1968
Dohnal G.: Teorie hromadné obsluhy, učební texty na http://d.nipax.cz/tho
Basawa I.V., Prakasa Rao B.L.S.: Statistical inference for stochastic processes. Academic Press, 1980
Mukhopadhyay N.: Probability and statistical inference. M. Dekker Inc., 2001.

Předpokládá znalosti základního kurzu pravděpodobnosti a matematické statistiky