česky  čs
english  en
Integrální a diskrétní transformace (W01TZ003)
Katedra:ústav technické matematiky (12101)
Zkratka:IDTSchválen:06.01.2021
Platí do: ??Rozsah:65P
Semestr:LKredity:
Zakončení:ZKJazyk výuky:CS
Anotace
Komplexní funkce komplexní proměnné: základní funkce, derivace funkce, analytické funkce, Cauchyovy-Riemannovy podmínky, křivkový integrál, Cauchyova integrální věta, Cauchyova integrální formule, Taylorova řada analytické funkce, Laurentova řada, singulární body, reziduum funkce v singulárním bodě, reziduová věta.
Laplaceova transformace: základní vlastnosti, inverzní Laplaceova transformace, Laplaceův obraz Diracovy a Heavisideovy funkce, použití Laplaceovy transformace pro řešení úloh pro ODR a PDR.
Diskrétní Laplaceova a Z transformace: základní vlastnosti, inverzní transformace, použití Z transformace pro řešení diferenčních rovnic.
Fourierovy řady: Fourierova řada periodické funkce, amplitudové spektrum, použití pro řešení ODR s periodickou pravou stranou, řešení PDR metodou separace proměnných, rozšíření na neperiodické funkce, Fourierův integrál.
Fourierova transformace: základní vlastnosti, amplitudové spektrum neperiodické funkce, použití pro řešení úloh pro PDR, diskrétní Fourierova transformace (DFT), rychlá Fourierova transformace (FFT).
Přístupy pro časově-frekvenční analýzu signálu: oknová Fourierova transfromace, waveletovská transformace, Hilbertova-Huangova transformace.
Osnova
Osnova cvičení
Literatura
Schiff J. L.: The Laplace Transform - Theory and Applications, Springer-Verlag New York, 1999.
Gasquet C., Witomski P.: Fourier Analysis and Applications - Filtering, Numerical Computation, Wavelets, Springer-Verlag New York, 1999.
Mallat S.: A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic Press, 2008.
Veit J.: Integrální transformace, SNTL, 1979.
Studijní distanční texty: texty přednášek (online)
Požadavky
Klíčová slova
Komplexní analýza, Laplaceova transformace, Diskrétní Laplaceova transformace, Z transformace, přenosová funkce, Fourierovy řady, metoda separace proměnných pro řešení PDR, amplitudové spektrum, diskrétní Fourierova transformace, rychlá Fourierova transformace, oknová Fourierova transfromace waveletovská transformace, Hilbertova-Huangova transformace.
data online/KOS/FS :: [Helpdesk] (hlášení problémů) :: [Obnovit] [Tisk] [Tisk na šířku] © 2011-2017 [CPS] v3.7 (master/180e4e5a/2019-10-09/02:51)