Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic (W01TZ005)
| Katedra: | ústav technické matematiky (12101) |
| Zkratka: | NODR | Schválen: | 23.01.2021 |
| Platí do: | ?? | Rozsah: | 65P |
| Semestr: | | Kredity: | |
| Zakončení: | ZK | Jazyk výuky: | CS |
Anotace
Cíl a zaměření:
Numerické řešení počáteční úlohy pro diferenciální rovnice vyšších řádů a pro soustavy diferenciálních rovnic.
Numerické řešení okrajové úlohy pro obyčejnou diferenciální rovnici druhého řádu.
Základní pojmy, existence a jednoznačnost řešení, lokální a globální chyba, konvergence, konzistence, stabilita.
Jednokrokové a vícekrokové metody explicitní i implicitní, zejména Runge-Kuttovy metody, metody Adamsovy, BDF, metody prediktor - korektor.
Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice 2.řádu.
Metoda střelby, metoda konečných diferencí, základ slabé formulace a Petrov-Galerkinova metoda.
Aplikace.
Vyučující
doc. Ing. Luděk Beneš Ph.D.
Zimní 2022/2023
doc. Ing. Luděk Beneš Ph.D.
Letní 2021/2022
Osnova
Literatura
Buchanan, J.L.:Numerical Methods and Analysis, 1992, McGraw-Hill.
Brenan, K.E.,Campbell, S.L.,Petzold, L.R.: Numerical Solution of Initial-Value Problems in Differential-Algebraic Equations, 1989, Elseview.
Haier, E., Wanner, G.:Solving Ordinary Differential Equations II, 1996, Springer-Verlag.
LeVegue, R.J.: Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations , 2007, SIAM.
Nakamura, S.: Applied Numerical Methods with Software, 1991, Prentice Hall.
Ferzinger J.H.: Numerical Methods for Engineering application, 1998, WILLEY-INTERSCIENCE
Vitásek E.: Numerické metody, 1987 SNTL