Notice: Undefined index: HTTP_ACCEPT_LANGUAGE in /var/www/kos.fs.cvut.cz/lib_locale.php on line 9

Notice: Undefined index: HTTP_ACCEPT_LANGUAGE in /var/www/kos.fs.cvut.cz/lib_locale.php on line 11
KOS.FS - fakultní nadstavba
  česky  čs
english  en
Matematika I. (2011056)
Katedra:ústav technické matematiky (12101)
Zkratka:Schválen:10.07.1998
Platí do: ??Rozsah:4+4
Semestr:*Kredity:8
Zakončení:Z,ZKJazyk výuky:CS
Anotace
Základy lineární algebry, analytická geometrie přímek a rovin v E3, diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné
Vyučující
doc. Ing. Luděk Beneš Ph.D.
Zimní 2016/2017
prof. RNDr. Gejza Dohnal CSc.
Zimní 2016/2017
doc. RNDr. František Mráz CSc.
Zimní 2016/2017
prof. RNDr. Jiří Neustupa CSc.
Zimní 2016/2017
doc. Ing. Luděk Beneš Ph.D.
Zimní 2015/2016
prof. RNDr. Gejza Dohnal CSc.
Zimní 2015/2016
doc. RNDr. František Mráz CSc.
Zimní 2015/2016
prof. RNDr. Jiří Neustupa CSc.
Zimní 2015/2016
doc. Ing. Luděk Beneš Ph.D.
Zimní 2014/2015
prof. RNDr. Gejza Dohnal CSc.
Zimní 2014/2015
doc. RNDr. František Mráz CSc.
Zimní 2014/2015
prof. RNDr. Jiří Neustupa CSc.
Zimní 2014/2015
doc. Ing. Luděk Beneš Ph.D.
Zimní 2013/2014
Ing. Tomáš Bodnár Ph.D.
Zimní 2013/2014
prof. RNDr. Gejza Dohnal CSc.
Zimní 2013/2014
doc. RNDr. František Mráz CSc.
Zimní 2013/2014
doc. Ing. Luděk Beneš Ph.D.
Zimní 2012/2013
Ing. Tomáš Bodnár Ph.D.
Zimní 2012/2013
doc. RNDr. František Mráz CSc.
Zimní 2012/2013
doc. RNDr. Petr Sváček Ph.D.
Zimní 2012/2013
Mgr. Milana Kittlerová
Letní 2008/2009
Osnova
Základy lineární algebry - vektory, vektorové prostory, matice, determinanty, soustavy lineárních rovnic. Analytická geometrie v E3 - přímky a roviny. Diferenciální počet funkce jedné proměnné - limita, spojitost, derivace, extrémy, průběh funkce. Integrální počet funkce jedné proměnné - neurčitý integrál, metody integrace, určitý integrál. Diferenciální rovnice se separovatelnými proměnnými
Osnova cvičení
1. Základy lineární algebry ? vektory, vektorové prostory, lineární závislost a nezávislost vektorů, dimenze, báze.
2. Matice, operace, hodnost. 2. Determinant. Regulární a singulární matice, inverzní matice.
3. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda.
4. Vlastní čísla a vlastní vektory matice.
5. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Posloupnost, monotonie, limita.
6. Limita a spojitost funkce. Derivace, geometrický a fyzikální význam.
7. Monotonie funkce, lokální a absolutní extrémy, konvexnost, inflexní bod. Asymptoty, vyšetření průběhu funkce, graf funkce.
8. Taylorův polynom, zbytek po n?té mocnině. Přibližné řešení rovnice f(x)=0.
9. Integrální počet funkcí jedné proměnné ? neurčitý integrál, integrace per?partes, integrace substitucí.
10. Určitý integrál, jeho výpočet.
11.Aplikace určitého integrálu: obsah plochy, objem rotačního tělesa, délka křivky, aplikace v mechanice.
12. Numerický výpočet integrálu.
13.Nevlastní integrál.
Literatura
J.Neustupa: Matematika I. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2005
J.Neustupa, S.Kračmar: Sbírka příkladů z Matematiky I. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2006.
E.Brožíková, M.Kittlerová: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Řešené příklady. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.
E.Brožíková, M.Kittlerová: Neurčitý integrál. Řešené příklady. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.
E.Brožíková, M.Kittlerová: Lineární algebra a analytická geometrie. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

Požadavky
Klíčová slova
Vektory, matice, soustava lineárních rovnic, funkce jedné proměnné, limita, derivace, neurčitý integrál, určitý integrál.
data online/KOS/FS :: [Helpdesk] (hlášení problémů) :: [Obnovit] [Tisk] [Tisk na šířku] © 2011-2017 [CPS] v3.7 (master/94365653/2017-02-22/12:51)