česky  čs
english  en
Aplikovaná matematika pro mechaniku (2011081)
Departments:ústav technické matematiky (12101)
Abbreviation:Approved:09.04.2015
Valid until: ??Range:3P+1C
Semestr:Credits:4
Completion:Z,ZKLanguage:CS
Annotation
Kurs navazuje na znalosti z bakalářského studia matematiky na úrovni výše uvedených předmětů skupiny "Alfa". Stručná anotace: Parciální diferenciální rovnice 1. řádu. Klasifikace a formulace úloh pro PDR 2. řádu. Klasické řešení modelových úloh pro PDR 2. řádu. Metoda sítí pro numerické řešení.
Teacher's
Ing. Jiří Holman Ph.D.
Letní 2019/2020
prof. Ing. Jaroslav Fořt CSc.
Letní 2018/2019
Ing. Jiří Holman Ph.D.
Letní 2018/2019
prof. Ing. Jaroslav Fořt CSc.
Letní 2017/2018
Structure
• Parciální rovnice prvního řádu - lineární a kvazilineární.
• Klasifikace, charakteristiky a kanonické tvary parc. dif. rovnic druhého řádu.
• Vlnová rovnice, počáteční a smíšená úloha, oblast závislosti a vlivu.
• Fourierova metoda.
• Greenovy identity a vlastnosti harmonických funkcí, princip maxima, věta o střední hodnotě.
• Okrajová úloha pro Laplaceovu rovnici, fundamentální řešení.
• Greenova funkce, Fourierova metoda.
• Počáteční a smíšená úloha pro rovnici vedení tepla, fundamentální řešení.
• Princip maxima, Fourierova metoda.
• Stabilita, konvergence, aproximace pro num. řešení parc. dif. rovnic metodou konečných diferencí
• Explicitní a implicitní schémata pro různé typy rovnic evolučního typu, rovnice vedení tepla.
• Vlnová rovnice, transportní rovnice.
• Řešení stacionárních problémů iteračními metodami (Laplaceova a Poisonova rovnice).
Structure of tutorial
• Parciální rovnice prvního řádu - lineární a kvazilineární.
• Klasifikace, charakteristiky a kanonické tvary parc. dif. rovnic druhého řádu.
• Vlnová rovnice, počáteční a smíšená úloha, oblast závislosti a vlivu.
• Fourierova metoda.
• Greenovy identity a vlastnosti harmonických funkcí, princip maxima, věta o střední hodnotě.
• Okrajová úloha pro Laplaceovu rovnici, fundamentální řešení.
• Greenova funkce, Fourierova metoda.
• Počáteční a smíšená úloha pro rovnici vedení tepla, fundamentální řešení.
• Princip maxima, Fourierova metoda.
• Stabilita, konvergence, aproximace pro num. řešení parc. dif. rovnic metodou konečných diferencí
• Explicitní a implicitní schémata pro různé typy rovnic evolučního typu, rovnice vedení tepla.
• Vlnová rovnice, transportní rovnice.
• Řešení stacionárních problémů iteračními metodami (Laplaceova a Poisonova rovnice).
Literarture
J. Neustupa, J. Fořt: Parciální diferenciální rovnice, skripta ČVUT, 2002
K. Kozel: Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic, skripta ČVUT 2000
J. Fürst, K. Kozel: Numerická řešení problémů proudění I, skripta ČVUT, 2001
Requirements
Keywords
data online/KOS/FS :: [Helpdesk] (hlášení problémů) :: [Reload] [Print] [Print wide] © 2011-2017 [CPS] v3.7 (master/180e4e5a/2019-10-09/02:51)