V předmětu je zdůrazněn teoretický základ probírané problematiky. Důraz je kladen na odvozování základních vztahů a souvislostí mezi pojmy. Studenti poznají postupy řešení úloh s obecným zadáním. Navíc studenti získají rozšířené znalosti ve vybraných okruzích: globální a lokální extrémy, implicitní funkce, transformace souřadných systémů, diferenciální rovnice 1. řádu, diferenciální rovnice 2. řádu, soustavy lineárních diferenciálních rovnic..
• Diferenciální počet funkcí více proměnných – definiční obor, graf (kvadratické plochy)
• Spojitost, parciální derivace, gradient a jeho fyzikální význam, diferenciál, tečná rovina, přibližný výpočet funkční hodnoty.
• Extrémy lokální, extrémy globální. Implicitní funkce, její derivace, tečna, resp. tečná rovina.
• Transformace souřadnic – polární, sférické, válcové souřadné systémy
• Dvojný a trojný integrál, Fubiniova věta
• Obyčejné diferenciální rovnice. Postačující podmínky existence a jednoznačnosti maximálního řešení Cauchyovy úlohy. Rovnice v normálním tvaru.
• Obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu.
• Lineární diferenciální rovnice a jejich soustavy. Struktura množiny řešení. Fundamentální systém, partikulární řešení. Fyzikální interpretace.
• Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty.
• Číselné řady – zavedení, konvergence, kritéria (srovnávací, D‘Alembertovo)
• Řady funkcí – bodová konvergence, mocninná řada
• Fourierovy řady

V předmětu je zdůrazněn teoretický základ probírané problematiky. Důraz je kladen na odvozování základních vztahů a souvislostí mezi pojmy. Studenti poznají postupy řešení úloh s obecným zadáním. Navíc studenti získají rozšířené znalosti ve vybraných okruzích: globální a lokální extrémy, implicitní funkce, transformace souřadných systémů, diferenciální rovnice 1. řádu, diferenciální rovnice 2. řádu, soustavy lineárních diferenciálních rovnic..
• Diferenciální počet funkcí více proměnných – definiční obor, graf (kvadratické plochy)
• Spojitost, parciální derivace, gradient a jeho fyzikální význam, diferenciál, tečná rovina, přibližný výpočet funkční hodnoty.
• Extrémy lokální, extrémy globální. Implicitní funkce, její derivace, tečna, resp. tečná rovina.
• Transformace souřadnic – polární, sférické, válcové souřadné systémy
• Dvojný a trojný integrál, Fubiniova věta
• Obyčejné diferenciální rovnice. Postačující podmínky existence a jednoznačnosti maximálního řešení Cauchyovy úlohy. Rovnice v normálním tvaru.
• Obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu.
• Lineární diferenciální rovnice a jejich soustavy. Struktura množiny řešení. Fundamentální systém, partikulární řešení. Fyzikální interpretace.
• Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty.
• Číselné řady – zavedení, konvergence, kritéria (srovnávací, D‘Alembertovo)
• Řady funkcí – bodová konvergence, mocninná řada
• Fourierovy řady

Povinná literatura:
• Prezentace a další studijní materiály na https://moodle-vyuka.cvut.cz
Doporučená literatura:
• Neustupa J.: Matematika II (skriptum fakulty strojní). Vydavatelství ČVUT, Praha 2006.
• Brožíková E., Kittlerová M.: Sbírka řešených příkladů z matematiky II (skriptum fakulty strojní). Vydavatelství ČVUT, Praha 2007.
• Stanislav Čipera: Řešené příklady z Matematiky 3. Nakladatelství ČVUT 2008, 141 strana, ISBN 978–80–01–04029–4.
• http://mat.fs.cvut.cz/wp-content/uploads/2012/01/M3zkpr.pdf