česky  čs
english  en
Numerické řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic (2013030)
Katedra:ústav technické matematiky (12101)
Zkratka:Schválen:01.06.2011
Platí do: ??Rozsah:2P+0C
Semestr:*Kredity:2
Zakončení:ZJazyk výuky:CS
Anotace
Předmět poskytuje přehled klasických numerických metod pro řešení úloh pro ODR a PDR evolučního typu. Jsou probírány pojmy chyby diskretizace, stability a konvergence numerického řešení. Je také kladem důraz na otázky spojené s praktickým použitím numerických metod (volba metody, volba kroku, atd.)
Vyučující
doc. Ing. Jan Halama Ph.D.
Letní 2018/2019
doc. Ing. Jan Halama Ph.D.
Letní 2017/2018
doc. Ing. Jan Halama Ph.D.
Letní 2016/2017
Osnova
• Přehled numerických metod pro řešení počátečních úloh pro ODR.
• Rozbor chyb numerického řešení. Řád metody.
• Stabilita a konvergence numerické metody.
• Metody vyššího řádu. Vícekrokové metody.
• Absolutní stabilita.
• Numerické metody pro úlohy s velkým tlumením.
• Numerická schémata pro různé typy evolučních rovnic (vedení tepla, vlnová rovnice, transportní rovnice).
• Stabilita, konvergence, aproximace pro metodu konečných diferencí.
• Spektrální kritérium stability.
• Metoda přímek, souvislost s řešením soustav ODR.
• Řešení stacionárních problémů iteračními metodami (Laplaceova a Poisonova rovnice).
• Rozšíření pro případy více prostorových proměnných, ADI metody.
• Základní princip diskretizace metodou konečných objemů.
Osnova cvičení
Literatura
• K. Kozel: Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic, skripta ČVUT 2000
• J. Fürst, K. Kozel: Numerická řešení problémů proudění I, skripta ČVUT, 2001
Požadavky
Klíčová slova
data online/KOS/FS :: [Helpdesk] (hlášení problémů) :: [Obnovit] [Tisk] [Tisk na šířku] © 2011-2017 [CPS] v3.7 (master/5b4923ae/2019-02-18/09:35)