Notice: Undefined index: HTTP_ACCEPT_LANGUAGE in /var/www/kos.fs.cvut.cz/lib_locale.php on line 9

Notice: Undefined index: HTTP_ACCEPT_LANGUAGE in /var/www/kos.fs.cvut.cz/lib_locale.php on line 11
KOS.FS - fakultní nadstavba
  česky  čs
english  en
Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic metodou konečných diferencí a konečných objemů (W01A007)
Katedra:ústav technické matematiky (12101)
Zkratka:Schválen:16.05.2007
Platí do: ??Rozsah:60
Semestr:ZKredity:
Zakončení:ZKJazyk výuky:CS
Anotace
Numerické řešení lineárních parciálních diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu. Základní vlastnosti numerických metod řešení eliptických, parabolických a hyperbolických rovnic. Metoda sítí a konečných objemů. Nelineární rovnice konvekce a konvekce-disipace (zákon zachování). Modifikovaná rovnice a numerická vazkost. Základní schémata , moderní nelineární schémata vyššího řádu přesnosti. Metoda konečných objemů ve 2 prostorových proměnných. Soustava lineárních rovnic, Eulerovy, Navierovy-Stokesovy rovnice.
Vyučující
prof. Ing. Jaroslav Fořt CSc.
Zimní 2016/2017
prof. Ing. Jaroslav Fořt CSc.
Zimní 2015/2016
prof. Ing. Jaroslav Fořt CSc.
Zimní 2014/2015
Osnova
1-3 Aproximace, stabilita, konvergence.
Analýza schémat pro lineární rovnice 1. a 2. řádu.
Příklady počítačových simulací.

4-8 1D nelineární rovnice konvekce, konvekce-disipace.
Základní schémata ve tvaru konečných diferencí a objemů
moderní nelineární schémata vyššího řádu.
TVD schémata rekonstrukce, limiter.
Příklady počítačových simulací.

9-12 Lineární a nelineární skalární rovnice ve 2 prostorových proměnných.
Metoda konečných objemů ve 2D.
Strukturovaná nestrukturovaná síť.
Konečné objemy, "cell centered", "cell vertex", duální objemy.
2D schémata.
Příklady počítačových simulací.

13-14 Soustavy rovnic, Eulerovy, Navierovy-Stokesovy rovnice.
příklady počítačových simulací
Osnova cvičení
1-3 Aproximace, stabilita, konvergence.
Analýza schémat pro lineární rovnice 1. a 2. řádu.
Příklady počítačových simulací.

4-8 1D nelineární rovnice konvekce, konvekce-disipace.
Základní schémata ve tvaru konečných diferencí a objemů
moderní nelineární schémata vyššího řádu.
TVD schémata rekonstrukce, limiter.
Příklady počítačových simulací.

9-12 Lineární a nelineární skalární rovnice ve 2 prostorových proměnných.
Metoda konečných objemů ve 2D.
Strukturovaná nestrukturovaná síť.
Konečné objemy, "cell centered", "cell vertex", duální objemy.
2D schémata.
Příklady počítačových simulací.

13-14 Soustavy rovnic, Eulerovy, Navierovy-Stokesovy rovnice.
příklady počítačových simulací
Literatura
Dvořák, R., Kozel, K.: Matematické modelování v aerodynamice, ČVUT, 1996
Požadavky
Klíčová slova
parciální diferenciální rovnice, konečné diference, konečné objemy
data online/KOS/FS :: [Helpdesk] (hlášení problémů) :: [Obnovit] [Tisk] [Tisk na šířku] © 2011-2017 [CPS] v3.7 (master/fb0a242e/2017-11-15/09:27)