Základy lineární algebry, analytická geometrie přímek a rovin v E3, diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné

Základy lineární algebry - vektory, vektorové prostory, matice, determinanty, soustavy lineárních rovnic. Analytická geometrie v E3 - přímky a roviny. Diferenciální počet funkce jedné proměnné - limita, spojitost, derivace, extrémy, průběh funkce. Integrální počet funkce jedné proměnné - neurčitý integrál, metody integrace, určitý integrál. Diferenciální rovnice se separovatelnými proměnnými

1. Základy lineární algebry ? vektory, vektorové prostory, lineární závislost a nezávislost vektorů, dimenze, báze.
2. Matice, operace, hodnost. 2. Determinant. Regulární a singulární matice, inverzní matice.
3. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda.
4. Vlastní čísla a vlastní vektory matice.
5. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Posloupnost, monotonie, limita.
6. Limita a spojitost funkce. Derivace, geometrický a fyzikální význam.
7. Monotonie funkce, lokální a absolutní extrémy, konvexnost, inflexní bod. Asymptoty, vyšetření průběhu funkce, graf funkce.
8. Taylorův polynom, zbytek po n?té mocnině. Přibližné řešení rovnice f(x)=0.
9. Integrální počet funkcí jedné proměnné ? neurčitý integrál, integrace per?partes, integrace substitucí.
10. Určitý integrál, jeho výpočet.
11.Aplikace určitého integrálu: obsah plochy, objem rotačního tělesa, délka křivky, aplikace v mechanice.
12. Numerický výpočet integrálu.
13.Nevlastní integrál.

J.Neustupa: Matematika I. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2005
J.Neustupa, S.Kračmar: Sbírka příkladů z Matematiky I. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2006.
E.Brožíková, M.Kittlerová: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Řešené příklady. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.
E.Brožíková, M.Kittlerová: Neurčitý integrál. Řešené příklady. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.
E.Brožíková, M.Kittlerová: Lineární algebra a analytická geometrie. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

Vektory, matice, soustava lineárních rovnic, funkce jedné proměnné, limita, derivace, neurčitý integrál, určitý integrál.