česky  čs
english  en
Matematika pro mechaniku (2011097)
Katedra:ústav technické matematiky (12101)
Zkratka:Schválen:31.05.2011
Platí do: ??Rozsah:3P+1C
Semestr:*Kredity:4
Zakončení:Z,ZKJazyk výuky:CS
Anotace
Tenzorový počet. Ortogonální transformace souřadnic. Afinní metrický tenzor, operace s tenzory.
Základý funkcionální analýzy. Metrický a lineární prostor. Banachův a
Hilbertův prostor. Věta o pevném bodě, příklady prostorů funkcí.
Variační počet. Funkcionál, derivace funkcionálu, konvexnost. Podmínky
extrémů funkcionálu. Ritzova a Eulerova metoda pro přibližné určení lokálního
minima funkcionálu.
Vyučující
doc. RNDr. Petr Sváček Ph.D.
Zimní 2022/2023
doc. RNDr. Petr Sváček Ph.D.
Zimní 2021/2022
doc. RNDr. Petr Sváček Ph.D.
Zimní 2020/2021
doc. RNDr. Petr Sváček Ph.D.
Zimní 2019/2020
Osnova
1.-3. Tenzorový počet. Ortogonální transformace souřadnic. Afinní metrický tenzor, operace s tenzory.

4.-8. Základý funkcionální analýzy. Metrický a lineární prostor. Banachův a
Hilbertův prostor. Věta o pevném bodě, příklady prostorů funkcí.

9.-13. Variační počet. Funkcionál, derivace funkcionálu, konvexnost. Podmínky
extrémů funkcionálu. Ritzova a Eulerova metoda pro přibližné určení lokálního
minima funkcionálu.
Osnova cvičení
1.-3. Tenzorový počet. Ortogonální transformace souřadnic. Afinní metrický tenzor, operace s tenzory.

4.-8. Základý funkcionální analýzy. Metrický a lineární prostor. Banachův a
Hilbertův prostor. Věta o pevném bodě, příklady prostorů funkcí.

9.-13. Variační počet. Funkcionál, derivace funkcionálu, konvexnost. Podmínky
extrémů funkcionálu. Ritzova a Eulerova metoda pro přibližné určení lokálního
minima funkcionálu.
Literatura
J. Fořt, K. Kozel, J. Neustupa: Matematika pro mechaniku I. skripta ČVUT, 2005
Požadavky
Kurs předpokládá z bakalářského studia znalosti z matematiky na úrovni předmětů skupiny "Alfa".
data online/KOS/FS :: [Helpdesk] (hlášení problémů) :: [Obnovit] [Tisk] [Tisk na šířku] © 2011-2022 [CPS] v3.8 (master/cf8d01c6/2022-10-06/03:45)