Pravděpodobnost a statistika (2012050)
Katedra: | ústav technické matematiky (12101) |
Zkratka: | PS | Schválen: | 11.06.2019 |
Platí do: | ?? | Rozsah: | 2P+0C |
Semestr: | * | Kredity: | 3 |
Zakončení: | KZ | Jazyk výuky: | CS |
Anotace
Vysvětlení pojmu pravděpodobnostního prostoru, podmíněné pravděpodobnosti, Bayesova věta. Práce s náhodnou veličinou, základní pravděpodobnostní modely. Metody statistické indukce a popis základních metod statistické analýzy dat, testování statistických hypotéz a regresní analýzy.
Vyučující
prof. RNDr. Gejza Dohnal CSc.
Zimní 2024/2025
prof. RNDr. Gejza Dohnal CSc.
Zimní 2023/2024
prof. RNDr. Gejza Dohnal CSc.
Zimní 2022/2023
prof. RNDr. Gejza Dohnal CSc.
Zimní 2021/2022
Osnova
• Pravděpodobnost a pravděpodobnostní prostor.
• Náhodná veličina a její charakteristiky. Pravděpodobnostní rozdělení náhodných veličin.
• Některé standardní diskrétní a spojité pravděpodobnostní modely.
• Náhodný vektor, jeho charakteristiky.
• Rozdělení transformované náhodné veličiny.
• Zákon velkých čísel, centrální limitní věty.
• Úloha statistické indukce, základní soubor, výběr.
• Statistické charakteristiky výběru, frekvenční analýza.
• Bodový odhad parametrů výběru.
• Intervaly spolehlivosti.
• Testování hypotéz o parametrech výběru.
• Testy dobré shody.
• Některé neparametrické testy.
Osnova cvičení
• Pravděpodobnost a pravděpodobnostní prostor.
• Náhodná veličina a její charakteristiky. Pravděpodobnostní rozdělení náhodných veličin.
• Některé standardní diskrétní a spojité pravděpodobnostní modely.
• Náhodný vektor, jeho charakteristiky.
• Rozdělení transformované náhodné veličiny.
• Zákon velkých čísel, centrální limitní věty.
• Úloha statistické indukce, základní soubor, výběr.
• Statistické charakteristiky výběru, frekvenční analýza.
• Bodový odhad parametrů výběru.
• Intervaly spolehlivosti.
• Testování hypotéz o parametrech výběru.
• Testy dobré shody.
• Některé neparametrické testy.
Literatura
• Likeš J., Machek J.: Počet pravděpodobnosti, SNTL Praha 1982, MVŠT sešit 10
• Anděl J.: Matematická statistika. SNTL Alfa 1978
• Dohnal G.: Základy stochastiky, sbírka příkladů.
• Učební texty na http://sms.nipax.cz
Klíčová slova
pravděpodobnost, náhodná veličina, rozdělení pravděpodobnosti, základní soubor, výběr, bodový odhad, interval spolehlivosti, test statistické hypotézy, regresní závislost.