Kurs navazuje na znalosti z bakalářského studia matematiky na úrovni výše uvedených předmětů skupiny "Alfa". Stručná anotace: Parciální diferenciální rovnice 1. řádu. Klasifikace a formulace úloh pro PDR 2. řádu. Klasické řešení modelových úloh pro PDR 2. řádu. Metoda sítí pro numerické řešení.

• Parciální rovnice prvního řádu - lineární a kvazilineární.
• Klasifikace, charakteristiky a kanonické tvary parc. dif. rovnic druhého řádu.
• Vlnová rovnice, počáteční a smíšená úloha, oblast závislosti a vlivu.
• Fourierova metoda.
• Greenovy identity a vlastnosti harmonických funkcí, princip maxima, věta o střední hodnotě.
• Okrajová úloha pro Laplaceovu rovnici, fundamentální řešení.
• Greenova funkce, Fourierova metoda.
• Počáteční a smíšená úloha pro rovnici vedení tepla, fundamentální řešení.
• Princip maxima, Fourierova metoda.
• Stabilita, konvergence, aproximace pro num. řešení parc. dif. rovnic metodou konečných diferencí
• Explicitní a implicitní schémata pro různé typy rovnic evolučního typu, rovnice vedení tepla.
• Vlnová rovnice, transportní rovnice.
• Řešení stacionárních problémů iteračními metodami (Laplaceova a Poisonova rovnice).

• Parciální rovnice prvního řádu - lineární a kvazilineární.
• Klasifikace, charakteristiky a kanonické tvary parc. dif. rovnic druhého řádu.
• Vlnová rovnice, počáteční a smíšená úloha, oblast závislosti a vlivu.
• Fourierova metoda.
• Greenovy identity a vlastnosti harmonických funkcí, princip maxima, věta o střední hodnotě.
• Okrajová úloha pro Laplaceovu rovnici, fundamentální řešení.
• Greenova funkce, Fourierova metoda.
• Počáteční a smíšená úloha pro rovnici vedení tepla, fundamentální řešení.
• Princip maxima, Fourierova metoda.
• Stabilita, konvergence, aproximace pro num. řešení parc. dif. rovnic metodou konečných diferencí
• Explicitní a implicitní schémata pro různé typy rovnic evolučního typu, rovnice vedení tepla.
• Vlnová rovnice, transportní rovnice.
• Řešení stacionárních problémů iteračními metodami (Laplaceova a Poisonova rovnice).

J. Neustupa, J. Fořt: Parciální diferenciální rovnice, skripta ČVUT, 2002
K. Kozel: Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic, skripta ČVUT 2000
J. Fürst, K. Kozel: Numerická řešení problémů proudění I, skripta ČVUT, 2001