Teorie pružnosti a plasticity (W11A005)
| Katedra: | ústav mechaniky, biomech.a mechatr. (12105) |
| Zkratka: | | Schválen: | 16.05.2007 |
| Platí do: | ?? | Rozsah: | 60 |
| Semestr: | Z,L | Kredity: | |
| Zakončení: | ZK | Jazyk výuky: | CS |
Anotace
Silové účinky. Stavy napjatosti. Složky deformací. Hokeův zákon. Systém indexových označení. Rovinný stav napjatosti. Napjatost v bodě tělesa. Deformace v bodě tělesa. Mohrovy kružnice. Diferenciální rovnice rovnováhy. Rovnice kompatibility. Okrajové podmínky. Funkce napětí. Rovinné úlohy v pravoúhlých souřadnicích. Saint-Venantův princip. Stav napjatosti a přetvoření nosníků. Použití Fourierovy řady. Rovinné úlohy v polárních souřadnicích. Symetrické rozdělení napětí. Křivé pruty. Experimentální metody. Obecné teorémy - variační principy. Princip superpozice. Deformační energie. Princip virtuální práce. Castigliánova věta. Jednoznačnost řešení úloh teorie pružnosti. Bettiho věta o vzájemnosti. Prostorové úlohy teorie pružnosti. Krut nekruhových průřezů. Hydrodynamická analogie. Airyho funkce napětí. Desky. Stabilita konstrukcí. Teplotní napětí. Věta o vzájemnosti v termoelasticitě. Šíření vln ve spojitém prostředí. Metoda konečných prvků - principy.
Osnova
Fyzikální příčiny elastických i plastických deformací,
Model kontinua,
Tenzory napětí a deformace,
Indexový zápis,
Deviátorový rozklad
Hookeův zákon,
Diferenciální rovnice rovnováhy,
Princip virtuální práce,
Pracovní diagramy,
Konstitutivní vztahy,
Podmínky plasticity,
Křivky napětí vs. deformace,
Teorie tečení,
Modely zpevnění,
Zbytková napětí,
Plasticita v konstrukční praxi a v technologii,
Principy a modelování v MKP.
Osnova cvičení
Úvod do teorie elasto-plasticity
Literatura
Dunne, F., Petrinic, N. Introduction to Computational Plasticity, Oxford University Press, 2005.
Khan, A.S., Huang, S., Continuum Theory of Plasticity, Wiley & Sons, 1995.
Bathe, K.J. Finite Element Procedures, Prentice-Hall, 1996.
Belytschko, T. et al. Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures. Wiley & Sons, 2001.
Požadavky
Fyzikální příčiny elastických i plastických deformací,
Model kontinua,
Tenzory napětí a deformace,
Indexový zápis,
Deviátorový rozklad
Hookeův zákon,
Diferenciální rovnice rovnováhy,
Princip virtuální práce,
Pracovní diagramy,
Konstitutivní vztahy,
Podmínky plasticity,
Křivky napětí vs. deformace,
Teorie tečení,
Modely zpevnění,
Zbytková napětí,
Plasticita v konstrukční praxi a v technologii,
Principy a modelování v MKP.
Klíčová slova
Elasticita; Plasticita; Metoda konečných prvků