česky  čs
english  en
Technický experiment (2362701)
Katedra:ústav přístrojové a řídící techniky (12110)
Zkratka:Schválen:12.05.2008
Platí do: ??Rozsah:1P+2L
Semestr:*Kredity:3
Zakončení:KZJazyk výuky:CS
Anotace
Předmět seznamuje posluchače s problematikou experimentování v technických oborech. Posluchačům je prezentován experiment (měření), jako klíčová metoda získávání informací, které při správné interpretaci umožňují porozumění nejen technickým jevům. Teoretická část předmětu seznámí posluchače se základy aplikované matematické statistiky a moderními metodami zpracování dat podporovaných počítačem. Ve cvičeních se posluchači naučí navrhovat efektivní technické experimenty a průběžně získají dovednosti s moderním prostředím MATLAB, zejména s nástroji pro zpracování a vyhodnocování dat.
Osnova
1. Výzkumný projekt. Populace a výběr, Dedukce a indukce, Znak, Plánování a návrh výzkumného projektu, Sběr a zpracování dat, Interpretace výsledků
2. Základy teorie pravděpodobnosti. Pravidla pro počítání s praděpodobnostmi, Bayesův vzorec, ROC křivka, Šance, pravděpodobnost a věrohodnost
3. Rozdělení pravděpodobnosti. Diskrétní a spojitá náhodná veličina, Pravděpodobnost a relativní četnost, Normální rozdělení, Binomické rozdělení, Poissonovo rozdělení, Výběr a popisné statistiky, Míry polohy, Průměr, Modus, Medián, Míry variability, Rozpětí, Rozptyl, Směrodatná odchylka, Kvantily, Kvartily, Decily, Percentily
4. Odhady pravděpodobností. Rozdělení výběrového průměru, Intervalový odhad průměru, Rozsah výběru
5. Testování hypotéz. Nulová a alternativní hypotéza, Chyba I. a II. druhu, síla testu
6. Porovnávání dvou skupin. Porovnávání průměrů, Párová porovnávání
7. Neparametrické metody. Kvantilový, mediánový a znaménkový test, Wilcoxonův párový test, Mannův-Whitneyův test
8. Kategoriální data. Chí kvadrát test, Kontingenční tabulky
9. Lineární regrese a korelace
10. Analýza rozptylu. Porovnání průměrů pro tři a více skupin, Ověřování předpokladů modelu, Mnohonásobná porovnávání
Osnova cvičení
1. Zobrazení náhodnéhu jevu (Matlab). Generování náhodných čísel, Vykreslení grafu. Výpočet pravděpodobností náhodných jevů. Výpočet podmíněné pravděpodobnosti, Zjišťování nezávislosti náhodných jevů, Výpočet provděpodobnosti Bayesovým vzorcem
2. Výpočet senzitivity a selektivity testu. Konstrukce ROC křivky (Matlab)
3. Výpočet šance, pravděpodobnosti a věrohodnosti
4. Konstrukce funkce rozdělení pravděpodobnosti a distribuční funkce pro diskrétní a spojitou náhodnou veličinu (Matlab)
5. Zobrazení hustoty pravděpodobnosti (Matlab), Výpočet pravděpodobnosti
6. Výpočet popisných charakteristik (Matlab). Zobrazení histogramu, percentilového grafu, krabicového grafu, normálního grafu
7. Zobrazení rozdělení pravděpodobnosti výběrového průměru (Matlab)
8. Testování hypotéz (Matlab). Provedení jednovýběrového t-testu, Provedení dvouvýběrového t-testu, Provedení porovnání populačních pravděpodobností, Vyhodnocení párového pozorování, Provedení neparametrických testů, kvantilový, mediánový, znaménkový, Wilcoxonův, Mannův-Whitneyův
9. Kategoriální data. Provedení chí-kvadrát testu (Matlab), Vyhodnocení kontingenční tabulky (Matlab)
10. Provedení lineární regrese a korelace (Matlab)
11. Provedení analýzy rozptylu
12. Realizace vlastního experimentu
13. Prezentace výsledků experimentu
Literatura
1. Web předmětu Technický experiment, http://pmo.fs.cvut.cz/tex
2. Bernard, J., Technický experiment, skripta ČVUT Praha 1999
3. Novovičová, J., Pravděpodobnost a matematická statistika, ČVUT Praha 1999
4. Beneš, V., Pravděpodobnost a matematická statistika, ČVUT Praha 1995
5. Zvárová, J., Základy statistiky pro biomedicínské obory. Karolinum, Praha 1998, http://pmo.fs.cvut.cz/biostat
6. MATLAB Statistics Toolbox, http://www.mathworks.com/help/toolbox/stats
Požadavky
Klíčová slova
měření, experiment, analýza dat, aplikovaná statistika, náhodná veličina, pravděpodobnost, rozdělení pravděpodobnosti, testování hypotéz, regrese
data online/KOS/FS :: [Helpdesk] (hlášení problémů) :: [Obnovit] [Tisk] [Tisk na šířku] © 2011-2017 [CPS] v3.7 (master/5b4923ae/2019-02-18/09:35)